已知 命題甲：函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+1）的定義域為（-∞，+∞）；命題乙：函數(shù)g（x）=lg（x2-ax+1）的值域為（-∞，+∞）．若上述兩個命題同時為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為________．

2≤a＜4
分析：命題甲真則真數(shù)大于0恒成立?開口向上；判別式小于0；求出a的范圍，命題乙真則真數(shù)的值域包含所有的正實數(shù)?判別式大于0求出a的范圍，然后求交集即可求出所求．
解答：若甲真，則，解得0＜a＜4．
若乙真，則（-a）2-4≥0，解得a≤-2或者a≥2．
因為兩個命題為真命題，
所以實數(shù)a范圍為：2≤a＜4．
故答案為：2≤a＜4
點評：本題主要考查解決二次不等式恒成立問題常結(jié)合二次函數(shù)的圖象列出需要滿足的條件，以及命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題甲：f'（x0）=0，命題乙：點x0是可導(dǎo)函數(shù)f（x）的極值點，則甲是乙的（　�。�

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已知命題甲：f′（x0）=0，命題乙：點x0是可導(dǎo)函數(shù)f（x）的極值點，則甲是乙的
必要不充分
必要不充分
條件．（填充分不必要，必要不充分或充要）

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2≤a＜4
2≤a＜4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 命題甲：函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+1）的定義域為（-∞，+∞）；命題乙：函數(shù)g（x）=lg（x2-ax+1）的值域為（-∞，+∞）．若上述兩個命題同時為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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