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己知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[m，n]上（　�。�
A．至少有三個實數根B．至少有兩個實根
C．有且只有一個實數根D．無實根
∵f′（x）=-3x2-1＜0，
∴f（x）在區(qū)間[m，n]上是減函數，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在區(qū)間[m，n]上有且只有一個實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數y=f（x），當x＞0時，y=f（x）是單調遞增的，f（1）•f（2）＜0．則函數y=f（x）的圖象與x軸的交點個數是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列結論中：
①定義在R上的任一函數，總可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和；
②若f（3）=f（-3），則函數f（x）不是奇函數；
③對應法則和值域相同的兩個函數的定義域也相同；
④若x1是函數f（x）的零點，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
其中正確的是______（把你認為正確的序號全寫上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為______．
（1）我離開家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；
（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=x+4（x∈Z），其圖象的形狀為（　�。�
A．一條直線B．無數條直線C．一系列點D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數y=f（x）的圖象為折線ABC，設g（x）=f[f（x）]，則函數y=g（x）的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數和在同一直角坐標系下的圖像大致是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數，定義運算“⊙”：設，若函數的圖象與軸恰有三個交點，則的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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