Question

已知i為虛數(shù)單位，則

i

1+i

的共軛復(fù)數(shù)的實部與虛部的乘積等于（　�。�

• A、-

  1

  4

• B、

  1

  4

• C、

  1

  4

  i
• D、-

  1

  4

  i

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，即可得到結(jié)論．

解答： 解：z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

i+1

2

=

1

2

+

1

2

i，
故

i

1+i

的共軛復(fù)數(shù)是

1

2

-

1

2

i，則

1

2

-

1

2

i的實部與虛部的乘積-

1

2

×

1

2

=-

1

4

，
故選：A

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．