f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)f′（x）=0是f（x）在x處取得極值的（ ）
A．充分但不必要的條件
B．必要但不充分的條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件
【答案】分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解，舉例子f（x）=|x|題設(shè)和條件能否互推．
解答：解：例如：f（x）=|x|在x=0處有極值，但x=0處不可導(dǎo)，
所以f'（0）≠0
∴不必要，
而f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，
但不取得極值．
∴不充分，
∴f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)f′（x）=0是f（x）在x處取得極值的即不充分也不必要條件；
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件即方程f′（x）=0的根，解題的關(guān)鍵是要學(xué)會舉反例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線數(shù)學(xué)公式有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若數(shù)學(xué)公式，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是________（填入相應(yīng)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高二（下）模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)為1，則等于（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

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