已知命題P：ln（x-2）＜0，Q：（x-a）（x-3a＜0），（a＞0），若命題P是 Q 的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出P，Q對應(yīng)的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由ln（x-2）＜0，得0＜x-2＜1，即2＜x＜3，即P：2＜x＜3，
由（x-a）•（x-3a）＜0，得a＜x＜3a，即Q：a＜x＜3a，
若P是 Q 的充分不必要條件，
則
a≤2
3a≥3
，即
a≤2
a≥1
，
則1≤a≤2，
即實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，求出命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過曲線C上任意一點P作直線x=-2p（p＞0）的垂線，垂足為M，且OP⊥OM．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A、B是曲線C上兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（1）求證：AC⊥BB1；
（2）若AB=AC=A1B=2，在棱B1C1上確定一點P，使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值為
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
x
x
+x
y
xy-y2
-
x+
xy
+y
x
x
-y
y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，PD=
3
，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）點E是線段PC上的一個動點，二面角E-BA-D的大小是否可以為30°？若可以，求出線段PE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
1
x
，(0＜x＜1)
x，(x≥1)
的圖象，并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an+1=
an-6
an+6
，a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線l分別經(jīng)過橢圓長軸和短軸的一個頂點，且與圓C：x2+y2=
2
3
相切，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）P為圓C上任意一點，以P為切點作圓C的切線與橢圓E相交于點M，N，求線段|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF1的中點在y軸上，若∠PF1F2=30°，則橢圓C的離心率為
 
．

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