已知x，y∈R+，且滿足
x
3
+
y
4
=1，則xy的最大值為
 
．
分析：本題為利用基本不等式求最值，可直接由條件
x
3
+
y
4
=1出發(fā)，求解．
解答：解：因?yàn)閤＞0，y＞0，所以1=
x
3
+
y
4
≥2 
x
3
y
4
≥
xy
3
（當(dāng)且僅當(dāng)
x
3
=
y
4
，即x=
3
2
，y=2時(shí)取等號），
于是，
xy
3
≤1，xy≤3．
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�

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