（選做題）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
⑴求證：DE是⊙O的切線；
⑵若 DE="3" ,⊙O的半徑為5，求BF的長(zhǎng)。
BF=.
解析：⑴ 如圖 ，連結(jié)OD,因?yàn)镈是的中點(diǎn)，
所以∠1=∠2。因?yàn)镺A=OD,所以∠2=∠3。所以∠1=∠3，
所以O(shè)D∥AE。因?yàn)镈E⊥AE,所以DE⊥OD,即DE是⊙O的切線。……4分
⑵過(guò)D作DGE⊥AB，因?yàn)椤?=∠2，所以 DG=DE=3.
在Rt△ODG 中，，所以AG=4+5=9.……6分
因?yàn)镈G⊥AB, FB⊥AB,所以DG∥FB.所以△ADG∽△ABF,……8分
所以，所以.所以BF=.……10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＤ的垂直平分線交ＡＢ于點(diǎn)Ｅ，交ＡＤ于點(diǎn)Ｈ，交ＡＣ于點(diǎn)Ｇ，交ＢＣ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Ｆ，求證：ＤＦ２＝ＣＦ•ＢＦ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，,過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（）與其對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則的取值范圍是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，梯形，，是對(duì)角線和的交點(diǎn)，，則        。
                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是————

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