Question

機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機(jī)器生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù)：

 

速度x（百轉(zhuǎn)/秒）	每小時(shí)生產(chǎn)次品數(shù)y（個(gè)）
2	30
4	40
5	50
6	60
8	70

 

①求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程

②若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過多少百轉(zhuǎn)？（寫出滿足的整數(shù)解）

 

Answer 1

【答案】

(1)；(2) 每秒不超過8百轉(zhuǎn).

【解析】本試題主要是考查了線性回歸方程的求解和運(yùn)用。

解：①，

，            ……………2分

 ，……………4分

∴，，  ……………7分

∴回歸直線方程為。                  ……………8分

②若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過75件，則

 即 解得                    ……………10分

∴實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過75件，那么機(jī)器的速度應(yīng)每秒不超過8百轉(zhuǎn)                  ……………12分