設(shè)x，y滿足數(shù)學(xué)公式，則k=（x-1）2+y2的最大值為________，最小值為________．

9    1
分析：方程表示的曲線是一個(gè)橢圓，k=（x-1）2+y2對應(yīng)的是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（1，0）兩點(diǎn)之間的距離的平方，觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（1，0）恰是橢圓的右焦點(diǎn)，由橢圓的性質(zhì)即可求出最值．
解答：由已知方程表示的曲線是一個(gè)橢圓，
半長軸為2，半短軸為1，焦距為2，
故（1，0）為橢圓的右焦點(diǎn)．
又k=（x-1）2+y2對應(yīng)的是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（1，0）兩點(diǎn)之間的距離的平方
k=（x-1）2+y2的最大值為9，最小值為1；
故答案為9；1．
點(diǎn)評：本小題考點(diǎn)是橢圓的性質(zhì)，橢圓上的點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)距離的最大值、最小值的求法．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x，y滿足
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+k≥0(k＜0)
若z=4x2+y2的最小值為25，則
k=-7
k=-7
．

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