已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列,且a1=5,a3=29.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對任意n∈N*,數(shù)學(xué)公式恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.

解:(1)設(shè)等差數(shù)列{log3(an-2)}的公差為d.
由a1=5,a3=29得log327=log33+2d,即d=1.
所以log2(an-2)=1+(n-1)×1=n,即an=2n+2.
(2)證明:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/16886.png' />==,
所以++…+=+++…+==1-
恒成立,
即1-<m,由于1-<1,
∴m≥1.
故存在m的最小值1,使得對任意n∈N*,恒成立.
分析:(1)設(shè)等差數(shù)列{log3(an-2)}的公差為d.根據(jù)a1和a3的值求得d,進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得數(shù)列{log3(an-2)}的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求得an
(2)把(1)中求得的an代入++…+中,進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得++…+=1-,即可得出答案.
點(diǎn)評:本題考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)與存在性問題,注意與對數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的結(jié)合運(yùn)用時(shí),往往同時(shí)涉及等比、等差數(shù)列的性質(zhì),是一個(gè)難點(diǎn).
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.已知數(shù)列為等差數(shù)列且,則

的值為(  )

A.    B.±    C.-    D.-

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(13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  

(2)對任意,恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.

 

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列,若且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使得的最大值為(      )

A.11          B.19             C.20            D.21

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使得的最大值為 (    )

A.11          B.19             C.20                 D.21

 

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(本題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且有

(1)求、的通項(xiàng)公式;

(2)若,的前項(xiàng)和為,求.

 

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