已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值為3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值為_(kāi)_______．


－37

[解析]　f ′(x)＝6x2－12x，由f ′(x)＝0得x＝0或x＝2，當(dāng)x<0或x>2時(shí)，f ′(x)>0，當(dāng)0<x<2時(shí)，f ′(x)<0，

∴f(x)在[－2,0]上單調(diào)增，在[0,2]上單調(diào)減，

由條件知f(0)＝m＝3，∴f(2)＝－5，f(－2)＝－37，

∴最小值為－37.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝(3x3－4x)(2x＋1)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則f(x)的極大值、極小值分別為(　　)

A.，0                                                      B．0，

C．－，0                                                D．0，－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對(duì)任意x∈R，f(x)＋f ′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)

A．{x|x>0}                                                    B．{x|x<0}

C．{x|x<－1，或x>1}                                   D．{x|x<－1，或0<x<1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a＝1，證明：x∈[1,2]時(shí)，f(x)－3<成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf ′(x)的圖象可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知條件：，條件：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍可以是

A．          B．        C．         D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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