已知a、b∈R，設(shè)p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函數(shù)y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)，那么命題：p∨q、p∧q、p中的真命題是________．

 

【答案】

p

【解析】主要考查簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。

解：對(duì)于p，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，|a|＋|b|＝|a＋b|，故p假，p為真；對(duì)于q，拋物線y＝x2－x＋1的對(duì)稱軸為x＝，故q假，所以p∨q假，p∧q假．

這里p應(yīng)理解成|a|＋|b|>|a＋b|不恒成立，而不是|a|＋|b|≤|a＋b|.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共頂點(diǎn)．P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（P、M都異于A、B），且滿足
AP
+
BP
=λ(
AM
+
BM
)，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，則k3+k4=
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知
a
、
b
是兩個(gè)不共線的非零向量．
（1）設(shè)
OA
=
a
，
OB
=t
b
（t∈R），
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
（2）如圖，若
a
=
OD
，
b
=
OE
，
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心的圓弧
DE
上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
OP
=x
OD
+y
OE
（x，y∈R），求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2
3
，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）任意作直線l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點(diǎn)．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A、B為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的公共頂點(diǎn)，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且
OP
=λ
OQ
(λ∈R，λ＞1)．設(shè)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4．
（1）求證：k1•k2=
b2
a2
；
（2）求k1+k2+k3+k4的值；
（3）設(shè)F1、F2分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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