設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x+m)．
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求m的值．
（1）單調(diào)遞增區(qū)間為[0, ]，[+] （2）1
(1)∵f(x)=2cos2x+sin2x+m=2sin(2x+)+m+1，
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π．
在[0, π]上單調(diào)遞增區(qū)間為[0, ]，[+]
（2）當(dāng)x∈[0, ]時(shí)，∵f(x)遞增，∴當(dāng)x=時(shí)，f(x)最大值為m+3=4，即m+3=4，
解得m=1∴m的值為1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知cosα=，cos（α+β）=1，求證：cos（2α+β）=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的最大值是
A．               B．                   C．                D．

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已知，，求的值．

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設(shè)函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）對于函數(shù)，若，則．
寫出該命題的逆命題，判斷這個(gè)逆命題的真假性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 ,.
（1）求的值；
（2）求的值.

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（本題滿分10分）已知=2，求：
（1）的值；  （2）的值．

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已知且．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（    ）．
A．B．C．D．

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