如果sinx+cosx=-
1
5
，且0＜x＜π，那么cotx的值是（　　）
分析：用已知的等式表示出sinx，代入sin2x+cos2x=1中，求出cosx的值，進而確定出sinx的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出cotx的值．
解答：解：由sinx+cosx=-
1
5
，得到sinx=-（cosx+
1
5
），
代入sin2x+cos2x=1得：（cosx+
1
5
）2+cos2x=1，
即（5cosx+4）（5cosx-3）=0，
∴cosx=-
4
5
或cosx=
3
5
，
∵0＜x＜π，∴sinx＞0，故cosx=
3
5
舍去，
∴sinx=
1-cos2x
=
1-(-
4
5
)2
=
3
5
，
則cotx=
cosx
sinx
=-
4
3
．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子內(nèi)裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大�。�
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子內(nèi)裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果cos(4n+1)x=f(cosx)(n∈Z),求f(sinx)的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子內(nèi)裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數(shù)學期望．

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