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在圓內畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分…在圓內畫6條線段，它們彼此最多分割成
 
條線段；將圓最多分割成
 
部分．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型,等差數列與等比數列
分析：根據1條、2條、3條、4條線段的特殊情況，可以發(fā)現他們彼此分割成的線段條件及圓被分割的份數規(guī)律，得出關系式，即可得到結論．
解答： 解：在圓內畫1條線段，將圓分割成兩部分；
畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分；
畫3條相交線段，彼此分割成9條線段，將圓分割成7部分；
…
由此歸納推理，
畫n條相交線段，彼此分割成n2條線段，將圓分割成1+1+2+3+…+n=
n2+n+2
2
部分；
故畫6條相交線段，彼此分割成36條線段，將圓分割成22部分；
故答案為：36，22
點評：本題主要考查歸納推理的應用，正確讀懂題意是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=2x2+x+1在（0，+∞）上是增函數；
②函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
③函數y=
5+4x-x2
的單調區(qū)間是[-2，+∞）；
④已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋里裝有5個球，每個球都記有1～5中的一個號碼，設號碼為x的球質量為（x2-5x+30）克，這些球以同等的機會（不受質量的影響）從袋里取出．若同時從袋內任意取出兩球，則它們質量相等的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
3
-3
9-x2
dx=
 
，
∫
π
2
0
（x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項都為正數的等比數列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+bx在x=-1處取得極值，且在P（1，f（1））處的切線平行于直線y=8x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將5名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數a，b，c成等差數列，過點P（-3，2）作直線ax+by+c=0的垂線，垂足為M．又已知點N（2，3），則線段MN長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，則a：b：c等于（　�。�
A、1：1：4
B、1：1：2
C、1：1：
3
D、2：2：
3

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