【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我，我報父母恩”的活動，對六個年級（一年級到六年級的年級代碼分別為1，2…，6）的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進行了調(diào)查統(tǒng)計，繪制得到下面的散點圖．

（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此預(yù)計該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)，若r＞0.95，則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為＝ ，．

【答案】（1）詳見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）計算得，代入計算公式求值即可判斷與的線性相關(guān)程度；（2）由公式計算求帶入回歸直線求得進而求得回歸方程，將x=7代入直線，即可確定百分比

（1）因為

所以，

所以，

因為所以，

所以

由于與的相關(guān)系數(shù)約為，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

(2)

因為，所以

所以回歸方程為

將，代入回歸方程可得，

所以預(yù)計該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年給父母洗腳的百分比為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列四個命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

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【題目】如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且，是側(cè)棱上的動點.

（1）求四棱錐的體積；

（2）如果是的中點，求證：平面；

（3）不論點在側(cè)棱的任何位置，是否都有？證明你的結(jié)論.

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（1）已知直線的方程為，且A的橫坐標小于B的橫坐標，拋物線C的方程為，求的值；

（2）已知雙曲線，求點D的坐標.

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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

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【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

（I） 求x,y ;

（II） 若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．

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【題目】已知，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.

（1）當(dāng)時，證明：；

（2）是否存在實數(shù)，使的最小值為3，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

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