Question

函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）
對(duì)稱(chēng)， 滿(mǎn)足不等式，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：判斷函數(shù)的奇偶性，推出不等式，利用約束條件畫(huà)出可行域，然后求解數(shù)量積的范圍即可．解：函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，所以f（x）為 奇函數(shù)．∴f（x²-2x）≤f（-2y+y²）≤0，∴x²-2x≥-2y+y²，
x²-2x≥y²-2y, 1≤x≤4畫(huà)出可行域如圖，

=x+2y∈[0，12]．故選D．
考點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的知識(shí)，是綜合題，考查數(shù)形結(jié)合與計(jì)算能力