A. | [0,6] | B. | [6,7] | C. | [278,7] | D. | [278,6] |
分析 根據(jù)對任意的x1∈[0,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,可得兩個函數(shù)值域的包含關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)關(guān)于m的不等式組,解不等式組可得答案.
解答 解:由選項(xiàng)可知,m≥0,
∵f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4.g(x)=mx-2x,.
∴當(dāng)x1∈[0,4]時,f(x)∈[4,13],記A=[4,13].
當(dāng)m=0時,g(x)=-2x在[1,4]上為增函數(shù),g(x)∈[-2,12],記B=[-2,12],不符合A⊆B
當(dāng)m>0時,g(x)=mx-2x,
g′(x)=m+2x2>0恒成立,
∴g(x)在[1,4]上為增函數(shù),g(x)∈[m-2,4m-12],記B=[m-2,4m-12],
由題意,知A⊆B
∴B={4≥m−213≤4m−12m>0,解得278≤m≤6,
故選:D
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),存在性問題,是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用,其中存在性問題轉(zhuǎn)化為值域的包含關(guān)系難度較大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 1 | B. | -2 | C. | 1或-2 | D. | 0或1 |
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