如圖，在三棱柱中，.

(1)證明：；

(2)若平面平面，，求直線與平面所成角的正弦值.


 (1)證明：據(jù)題意可知底面為一個角是的菱形，取的中點，連接 ，

，而，面，         ……………6分

(2) ∵平面平面，，面，且為正

如右圖建立空間直角坐標系，令，則

，，                                          ……………8分

可得平面的一個法向量為，                              …10分

又 ，令線面角為

             ………………12

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在DABC中，角A、B、C的對邊分別為，且.

（1）求sinB的值；

（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在中，．點M滿足，則______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方體的棱長為1，是底面的中心，則點到平面的距離為（    ）

A.            B.           C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平行四邊形中，，，把沿著對角線折起，使與成角，則          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)則的值域是   (   )

A.          B.          C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 扇形AOB的半徑為1,圓心角為90°.點C,D,E將弧AB等分成四份.連接OC,OD,OE,從圖中所有的扇形中隨機取出一個,面積恰為的概率是(　　)

(A)        (B)        (C)        (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進行整理后分為五組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)一般標準，高三男生的體重超過65 kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的縱坐標分別為0.05、0.04、0.02、0.01，第二小組的頻數(shù)為400，則該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為(　　)

A．1000,0.50                                     B．800,0.50

C．800,0.60                                       D．1000,0.60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(　　)

A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)

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