已知p:|x-10|+|9-x|≥a的解集為R,q:
1
a
<1,則¬p是q的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
|x-10|+|9-x|表示數(shù)軸上的x 到9和10的距離之和,故其最小值為1,又|x-10|+|9-x|≥a的解集為R
等價于 a≤1,故p成立等價于 a≤1,即¬p成立 等價于 a>1.
q,
1
a
<1
等價于
1
a
-1<0
,即
a-1
a
>0
,解得a<0,或a>1.
故由¬p能推出q,但由q不能推出¬p,故¬p是q的充分不必要條件,
故選 A.
練習(xí)冊系列答案
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已知p:|x-10|+|9-x|≥a的解集為R,<1,則¬p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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