【題目】等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角BADC，則三棱錐BACD的外接球的表面積為(　　)

A. 5π B.

C. 10π D. 34π

【答案】D

【解析】依題意，在三棱錐BACD中，AD，BD，CD兩兩垂直，且AD＝4，BD＝CD＝3，因此可將三棱錐BACD補形成一個長方體，該長方體的長、寬、高分別為3,3,4，且其外接球的直徑2R＝，故三棱錐BACD的外接球的表面積為4πR2＝34π. 選D

點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．

(2)若球面上四點構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補形”成為一個球內(nèi)接長方體，利用求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋對任意實數(shù)x，y都成立，則常數(shù)a的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設(shè)點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下面四個類比結(jié)論：

①實數(shù)a，b，若ab＝0，則a＝0或b＝0；類比復數(shù)z1，z2，若z1z2＝0，則z1＝0或z2＝0.

②實數(shù)a，b，若ab＝0，則a＝0或b＝0；類比向量a，b，若a·b＝0，則a＝0或b＝0.

③實數(shù)a，b，有a2＋b2＝0，則a＝b＝0；類比復數(shù)z1，z2，有z＋z＝0，則z1＝z2＝0.

④實數(shù)a，b，有a2＋b2＝0，則a＝b＝0；類比向量a，b，若a2＋b2＝0，則a＝b＝0.

其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ， ，圓： 的圓心到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切，且與橢圓C相交于兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試.共5道客觀題.測試前根據(jù)對學生的了解，預估了每道題的難度，如表所示：

測試后，隨機抽取了 20名學生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計這240名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從抽取的20名學生中再隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預估難度.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理.試據(jù)此判斷本次測試的難度預估是否合理.

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