設函數(shù)f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a≠0；

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若f(1)≥e－1，求使f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立的實a的值．(注：e為自然對數(shù)的底數(shù))

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為f(x)＝a2lnx－x2＋ax，其中x＞0，

　　所以(x)＝－2x＋a＝－．

　　當a＞0時，由＞0，得，f(x)的增區(qū)間為(0，a)；

　　當a＜0時，由＞0，得，f(x)的增區(qū)間為(0，－)；

　　(Ⅱ)由f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e．

　　由(Ⅰ)知f(x)在[1，e]內(nèi)單調(diào)遞增，

　　要使f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立，

　　只要，則，

　　，

　　，，

　　得a＝e


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(2)設bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值

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(Ⅱ) 設函數(shù)g(x)＝bx2－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函數(shù)f (x)有極大值，且g(x)的極大值點與f (x)的極大值點相同．當時，求證：g(x)的極小值小于－1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2＋b2＝0.

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