一條線段AB(|AB|＝3a)的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，AB上有內(nèi)分點(diǎn)P，使得AP∶PB＝1∶2，求P點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

解：設(shè)P(x，y)，A(，0)，B(0，)，由已知，有：x…①，＝3y…②，…③．把①、②代入③中化簡(jiǎn)得：＝．此即所求軌跡方程．


提示：

這種解法對(duì)曲線系方程深刻理解有很好的啟迪作用．在一些參考書當(dāng)中有這個(gè)題目：從圓點(diǎn)引兩條切線，求過切點(diǎn)A、B的直線的方程．其中的解法與此如出一轍．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條與平面a相交的線段AB，其長(zhǎng)度為10cm，兩端點(diǎn)A、B到平面A的距離分別是2cm，3cm，則這條線段AB與平面a所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條線段AB (|AB| = 2a)的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸上、y軸上滑動(dòng)，則線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程為（  ）

A．x2 + y2 = a2      (x≠0)               B．x2 + y2 = a2    (y≠0)

C．x2 + y2 = a2      (x≠0且 y≠0)   D．x2 + y2 = a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條與平面a相交的線段AB，其長(zhǎng)度為10cm，兩端點(diǎn)A、B到平面A的距離分別是2cm，3cm，則這條線段AB與平面a所成的角是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一條與平面a相交的線段AB，其長(zhǎng)度為10cm，兩端點(diǎn)A、B到平面A的距離分別是2cm，3cm，則這條線段AB與平面a所成的角是    ．

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