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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省華南師大附中2007-2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試(三)數(shù)學(xué)試題(理科)粵教版 粵教版 題型:013
在R上定義運(yùn)算:x*y=x(1-y).若不等式(x-a)*(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則
A.-1<a<1
B.0<a<2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009屆廣東四校聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷及答案 題型:013
在R上定義運(yùn)算⊙:x⊙y=x(1-y),若不等式(x-a)⊙(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A.(-1,1)
B.(0,2)
C.(-,
)
D.(-,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編:不等式 題型:013
在R上定義運(yùn)算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)y的取值范圍是
A.
B.
C.-1<y<1
D.0<y<2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:專題十 新情景試題 題型:022
對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,定義運(yùn)算:x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c為常數(shù),等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2=3,2*3=4,且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x*m=x,則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省南通第一中學(xué)2008屆高三基礎(chǔ)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:044
在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算:x○×y=x(a-y)(a∈R,a為常數(shù)).若f(x)=ex,g(x)=e-x+2x2,F(xiàn)(x)=f(x)○×
g(x).
(Ⅰ)求F(x)的解析式;
(Ⅱ)若F(x)在R上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn),使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.
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