函數(shù)y=sin(+)

(1)指出函數(shù)的振幅、周期、初相、頻率和單調(diào)區(qū)間;

(2)利用五點法作出它的簡圖;

(3)說明y=sin(+)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

解：(1)振幅A=,周期T=4π，初相φ=,頻率f=,單調(diào)增區(qū)間［4kπ,4kπ+π］,單調(diào)減區(qū)間［4kπ+π,4kπ+π］(k∈Z)

(2)列表

+

0

π

π

2π

X

-

π

π

π

π

y=sin(+)

0

0

-

0

描點畫圖

（3）把y=sinx圖象上的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=sin(x+)的圖象，再把后者所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin(+)的圖象，最后把所得圖象上的所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），從而得到函數(shù)y=sin(+)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列8種圖象變換方法：
①將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變）；
②將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）；
③將圖象上移1個單位；
④將圖象下移1個單位；
⑤將圖象向左平移
π
3
個單位；
⑥將圖象向右平移
π
3
個單位；
⑦將圖象向左平移
2π
3
個單位；
⑧將圖象向右平移
2π
3
個單位．
須且只須用上述的3種變換即可由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）-1的圖象，寫出所有的符合條件的答案為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是（　　）
A、函數(shù)y=
1
tanx
的定義域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
B、當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)y=sinx+
3
cosx的最小值是-1
C、不存在實數(shù)φ，使得函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)
D、為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（cosx）的值域為（　　）
A、[-1，1]B、[sin1，1]C、[0，sin1]D、[-sin1，sin1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)先向右平移
π
2
個單位，然后向下平移2個單位后所得的函數(shù)解析式為
y=sin(2x-
2π
3
)-2
y=sin(2x-
2π
3
)-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）給出下列四個命題：
（1）命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“φ=
π
2
+kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)”的充要條件；
（4）命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數(shù)是（　　）

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同步練習(xí)冊答案