【題目】設(shè)

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）把的圖像上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間

【答案】（1）最大值4；最小值．（2）．

【解析】

（1）利用三角函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出．

（2）利用坐標變換得到的圖象．可得．再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

（1）f（x）＝4sin（2x）．

∵x∈[0，]，∴

sin（2x）＝1時，f（x）取得最大值4；sin（2x）時，函數(shù)f（x）取得最小值．

（2）把y＝f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象．

再把得到的圖象向左平移個單位，得到的圖象．

∴．

由．

∴g（x）的單調(diào)減區(qū)間是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的解，．

①求a的取值范圍；

②若，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；

(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線

B.不共線三點到平面的距離相等，則這三點確定的平面不一定與平面平行

C.對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有一個平面與兩異面直線都平行

D.兩個相交平面的交線是一條線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的右準線方程為x＝2，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）假設(shè)直線l：與橢圓C交于A，B兩點．①若A為橢圓的上頂點，M為線段AB中點，連接OM并延長交橢圓C于N，并且，求OB的長；②若原點O到直線l的距離為1，并且，當時，求△OAB的面積S的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型；

（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有，兩家乒乓球俱樂部，兩家的設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費標準不同，俱樂部每張球臺每小時5元，俱樂部按月收費，一個月中以內(nèi)（含）每張球臺90元，超過的部分每張球臺每小時加收2元.某學校準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于，也不超過．

（1）設(shè)在俱樂部租一-張球臺開展活動的收費為元，在俱樂部租一張球臺開展活動的收費為元，試求和的解析式；

（2）問選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無實根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

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