【題目】已知雙曲線E的左、右焦點分別為F1，F2，P是雙曲線E上的一點，且|PF2|＝2|PF1|，若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M，且M為PF2的中點，則雙曲線E的漸近線方程為（ ）

A.y＝±B.y＝±C.y＝±2xD.y＝±3x

【答案】C

【解析】

畫出圖象，根據(jù)雙曲線的定義及性質(zhì)可得｜F1P｜＝2a，｜MF2｜＝2a，｜OM｜＝a，cos∠MOF2，再根據(jù)余弦定理得齊次式，從而可求出漸近線方程．

解：畫出圖象如圖：

可得｜F1P｜＝2a，｜MF2｜＝2a，｜OM｜＝a，cos∠MOF2，

所以4a2＝a2+c2﹣2accos∠MOF1，

解得，5a2＝c2，即4a2＝b2，

所以2，

所以雙曲線的漸近線方程為：y＝±2x，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)歷年大學(xué)生就業(yè)統(tǒng)計資料顯示：某大學(xué)理工學(xué)院學(xué)生的就業(yè)去向涉及公務(wù)員、教師、金融、公司和自主創(chuàng)業(yè)等五大行業(yè)2020屆該學(xué)院有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)與技術(shù)和金融工程等三個本科專業(yè)，畢業(yè)生人數(shù)分別是70人，140人和210人現(xiàn)采用.分層抽樣的方法，從該學(xué)院畢業(yè)生中抽取18人調(diào)查學(xué)生的就業(yè)意向.

（1）應(yīng)從該學(xué)院三個專業(yè)的畢業(yè)生中分別抽取多少人？

（2）國家鼓勵大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，在抽取的18人中，就業(yè)意向恰有三個行業(yè)的學(xué)生有5人為方便統(tǒng)計，將恰有三個行業(yè)就業(yè)意向的這5名學(xué)生分別記為、、、、，統(tǒng)計如下表：

公務(wù)員

○

○

×

○

×

教師

○

×

○

×

○

金融

○

○

○

×

○

公式

×

×

○

○

○

自主創(chuàng)業(yè)

×

○

○

×

其中“○”表示有該行業(yè)就業(yè)意向，“×”表示無該行業(yè)就業(yè)意向.

現(xiàn)從、、、、這5人中隨機抽取2人接受采訪.設(shè)為事件“抽取的2人中至少有一人有自主創(chuàng)業(yè)意向”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐的底面中，，，平面，是的中點，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使得，若存在指出點的位置，若不存在請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中不正確的是（　　）

A.設(shè)為直線，為平面，且；則“”是“”的充要條件

B.設(shè)隨機變量，若，則

C.若不等式()恒成立，則的取值范圍是

D.已知直線經(jīng)過點，則的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雷達圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，原先是財務(wù)分析報表的一種，現(xiàn)可用于對研究對象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個方面的評價值的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）

A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同

B.甲在溝通、服務(wù)、銷售三個方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙

C.在培訓(xùn)與銷售兩個方面上，甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙

D.甲在這五個方面的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若， 是方程（）的兩個不同的實數(shù)根，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年3月，國內(nèi)新冠肺炎疫情得到有效控制，人們開始走出家門享受春光.某旅游景點為吸引游客，推出團體購票優(yōu)惠方案如下表：

購票人數(shù)

1~50

51~100

100以上

門票價格

13元/人

11元/人

9元/人

兩個旅游團隊計劃游覽該景點.若分別購票，則共需支付門票費1290元；若合并成個團隊購票，則需支付門票費990元，那么這兩個旅游團隊的人數(shù)之差為（ ）

A.20B.25C.30D.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線與拋物線交于兩點.

（Ⅰ）若，求以為直徑的圓被軸所截得的弦長；

（Ⅱ）分別過點作拋物線的切線，兩條切線交于點，求面積的最小值.

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