已知f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（1+
3
）•f（1-
3
）=9，則f（2+
17
）•f（2-
17
）的值為
 
．
分析：先設(shè)出函數(shù)f（x）的解析式f（x）=ax，然后根據(jù)條件f（1+
3
）•f（1-
3
）=9求出a，最后代入即可求出所求．
解答：解：∵f（x）是指數(shù)函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=ax（a＞0且a≠1）
∵f（1+
3
）•f（1-
3
）=9
∴a1+
3
a1-
3
=a2=9
即a=3
∴f（2+
17
）•f（2-
17
）=32+
17
32-
17
=34=81
故答案為：81
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（1+
3
）•f（1-
3
）=9，若g（x）是f（x）的反函數(shù)，那么g（
10
+1）+g（
10
-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（1+
3
）•f（1-
3
）=9，則f（2+
17
）•f（2-
17
）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（1+）•f（1-）=9，若g（x）是f（x）的反函數(shù)，那么g（）+g（）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（1+）•f（1-）=9，若g（x）是f（x）的反函數(shù)，那么g（）+g（）=    ．

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