Question

某煤礦從開(kāi)始建設(shè)到出煤共需5年，每年國(guó)家投資100萬(wàn)元，如果按年利率為10%來(lái)考慮，那么到出煤的時(shí)，國(guó)家實(shí)際投資總額是

670萬(wàn)元

（其中1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61，1.1⁶=1.77）

Answer 1

分析：分別求出每年投資的本利和，然后利用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求和即可求出所求．

解答：解：第1年投資100萬(wàn)，5年后的本息和為100×（1+10%）⁵；
第2年投資100萬(wàn)，4年后的本息和為100×（1+10%）⁴；
第3年投資100萬(wàn)，3年后的本息和為100×（1+10%）³；
第4年投資100萬(wàn)，2年后的本息和為100×（1+10%）²；
第5年投資100萬(wàn)，1年后的本息和為100×（1+10%）¹；
∴國(guó)家實(shí)際投資總額是100×（1+10%）⁵+100×（1+10%）⁴+100×（1+10%）³+100×（1+10%）²+100×（1+10%）¹
=110×

1-1.15

1-1.1

=1000×1.1⁶-1100=1770-1100=670（萬(wàn)元）
故答案為：670萬(wàn)元

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及等比數(shù)列的求和，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．