已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求A∩B,(?UA)∪B,A∩(?UB).
分析:全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求出CUA,CUB,由此能求出A∩B,(?UA)∪B,A∩(?UB).畫數(shù)軸是最直觀的方法.
解答:解:如圖所示,

∵A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},
∴?UA={x|x≤-2,或3≤x≤4},?UB={x|x<-3,或2<x≤4}.
故A∩B={x|-2<x≤2},(?UA)∪B={x|x≤2,或3≤x≤4},A∩(?UB)={x|2<x<3}.
點評:本題屬于以不等式為依托,求集合的交集補集的基礎(chǔ)題,也是高考常會考的題型.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>1},B={x|-1≤x<0},則A∪(?UB)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3<x≤3}.
求:?UA;A∩B;?U(A∩B);(?UA)∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},集合B={x|-3≤x≤2}.求A∩B,(?UA)∪B,A∩(?UB),(?UA)∪(?UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知全集U={x|x>0},M={x|x2<2x},則?UM=


  1. A.
    {x|x≥2}
  2. B.
    {x|x>2}
  3. C.
    {x|x≤0或x≥2}
  4. D.
    {x|0<x<2}

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