19．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且當x∈[-1，1]時，f（x）=2x+a，若點P（2017，8）是該函數(shù)圖象上一點，則實數(shù)a的值為2．

分析 求出函數(shù)的周期，然后利用點的坐標滿足函數(shù)的解析式，推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，可得函數(shù)的周期為：2，
f（2017）=f（2×1008+1）=f（1）．且當x∈[-1，1]時，f（x）=2x+a，
點P（2017，8）是該函數(shù)圖象上一點，
可得21+a=8，解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的解析式以及函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設fn（x）是等比數(shù)列1，-x，x2，…，（-x）n的各項和，則f2016（2）等于（　�。�
A．$\frac{{{2^{2016}}+1}}{3}$B．$\frac{{{2^{2016}}-1}}{3}$C．$\frac{{{2^{2017}}+1}}{3}$D．$\frac{{{2^{2017}}-1}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線的兩條漸近線分別相交于B，C，且2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，則此雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，四面體OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$，則x+y+z=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若冪函數(shù)y=xa（a∈R）的圖象經(jīng)過點（4，2），則a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，點E是邊CB上一點，滿足$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$．
①當λ=$\frac{1}{2}$時，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$；
②是否存在非零實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CD}$？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C1：y2=8x的焦點F到雙曲線C2：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1，（{a＞0，b＞0}）$的漸近線的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，P是拋物線C1的一動點，P到雙曲線C2的上焦點F1（0，c）的距離與到直線x+2=0的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為[$\frac{5}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別是B1C1，CC1的中點，則直線A1M與DN的位置關(guān)系是相交．（填“平行”、“相交”或“異面”）

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