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精英家教網已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（0）=
 
．
分析：先根據圖象確定周期從而可得ω的值，再由特殊值取到φ的值即可求出函數f（x）的解析式，最后將x=0代入可得答案．
解答：解：由圖象知最小正周期T=
2
3
(
13π
4
-
π
4
)=2π=
2π
ω
，故ω=1，
又x=
3π
4
時，f（x）=2，
即2sin(
3π
4
+φ)=2，可得φ=-
π
4
，
所以f(x)=2sin(x-
π
4
)，f(0)=2sin(-
π
4
)=-
2
．
故答案為：-
2
．
點評：本題主要考查根據部分三角函數的圖象確定三角函數解析式的問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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