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10.已知實數(shù)x,y滿足{yx1x3x+5y4,則xy的最小值是32

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用直線斜率的幾何意義,進行求解即可.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖,
xy的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與原點的斜率的倒數(shù),
由圖象可OA的斜率最大,
{x=3y=x1,得A(3,2),
xy的最小值是:32,
故答案為:32

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計算,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)經(jīng)函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移π4個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間.

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X01
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