10．若不等式-x+a+1≥0對一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]成立，則a的最小值為（　　）
A．0B．-2C．-$\frac{5}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 問題轉(zhuǎn)化為a≥（-1+x）max，從而求出a的最小值即可．

解答 解：若不等式-x+a+1≥0對一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]成立，
則a≥（-1+x）max=-$\frac{1}{2}$，
故a的最小值是-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，PA=PC=2，PB=PD=$\sqrt{2}$．
（1）若E為線段PD的中點，求證：PB∥平面AEC；
（2）若F為線段PA上的點，且$\frac{PF}{FA}$=λ，則λ為何值時，PA⊥平面BDF？
（3）若G、H、M、N分別為線段AB、CD、PC、PB的中點，求五面體MNGBCH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a，b為正實數(shù)，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則$\frac{{a}^{2}}{2-b}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（ cos$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{2π}{3}$）B．f（sin 1）＜f（cos 1）
C．f（sin$\frac{π}{6}$）＜f（cos$\frac{π}{6}$）D．f（cos 2）＞f（sin 2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）當(dāng)n取何值時Sn最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交圓O于點N，過點N的切線交CA的延長線于點P，連接BC，CN．
（1）求證：∠BCN=∠PMN；
（2）若∠BCN=60°，PM=1，求OM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈N）是奇函數(shù)，f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若f（x）-k＞0，對任意的x∈[5，8）時恒成立，求k的取值范圍．

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