Question

【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”，故命題①錯(cuò)誤；
②若“p∧q”為假命題，則p，q中至少有一個(gè)為假命題，故命題②錯(cuò)誤；
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1，故命題③正確；
④由x＞2，得 ，反之，若 ，不一定有x＞2，x也可能為負(fù)值，故“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件，故④正確．
∴正確命題的個(gè)數(shù)是2．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．