設(shè)為實數(shù), 且函數(shù)的最小值為.

 (1)設(shè), 求的取值范圍, 并把表示為的函數(shù).

(2)求的值.

解析:(1)∵, ∴要使t有意義, 必須, 解得-1≤x≤1

, 且t≥0    ∴t的取值范圍是

, ∴,

(2)由題意知g()即為函數(shù)m(t)=, 的最小值.

此時, m(t)在[,2]上是減函數(shù), 故得g()=m(2)= -

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)的導數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點,若點(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點,則稱f(x)具有“1-1駐點性”.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2
x
+alnx,其中a≠0.
①求證:函數(shù)f(x)不具有“1-1駐點性”
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”,給定x1,x2∈R,x1<x2,設(shè)λ為實數(shù),且λ≠-1,α=
x1+λx2
1+λ
,β=
x2+λx1
1+λ
,若|g(α)-g(β)|>|g(x1)-g(x2)|,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省吉安市高三最后一次模擬考試文科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分14分)各項為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且滿足:

   

   (1)求;[來源:Zxxk.Com]

    (2)設(shè)函數(shù),求數(shù)列的前項和;

   (3)設(shè)為實數(shù),對滿足的任意正整數(shù)、,不等式

        恒成立,求實數(shù)的最大值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)的導數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點,若點(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點,則稱f(x)具有“1-1駐點性”.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2數(shù)學公式+alnx,其中a≠0.
①求證:函數(shù)f(x)不具有“1-1駐點性”
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”,給定x1,x2∈R,x1<x2,設(shè)λ為實數(shù),且λ≠-1,α=數(shù)學公式,β=數(shù)學公式,若|g(α)-g(β)|>|g(x1)-g(x2)|,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)的導數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點,若點(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點,則稱f(x)具有“1—1駐點性”.

(1)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2+alnx,其中a≠0。

①求證:函數(shù)f(x)不具有“1—1駐點性”;②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1駐點性”,給定x1,x2ÎR,x1x2,設(shè)λ為實數(shù),且λ≠-1,α=,β=,若|g(α)-g(β)|>|g(x1)-g(x2)|,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)的導數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點,若點(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點,則稱f(x)具有“1-1駐點性”.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2+alnx,其中a≠0.
①求證:函數(shù)f(x)不具有“1-1駐點性”
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”,給定x1,x2∈R,x1<x2,設(shè)λ為實數(shù),且λ≠-1,α=,β=,若|g(α)-g(β)|>|g(x1)-g(x2)|,求λ的取值范圍.

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