正方體的八個(gè)頂點(diǎn)共可以連成28條直線，從這28條直線中任取2條直線，這2條直線恰好是一對(duì)異面直線．則這樣不同的異面直線有多少對(duì)（　　）
A、174B、87
C、348D、84
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：分類討論其中直線異面的情況，可得異面直線的組數(shù)．
解答： 解：分類討論：
①、棱與棱異面：每條棱有4條棱與其異面，共有情況
1
2
×12×4=24組，
②、棱與面對(duì)角線異面：每條棱有6條面對(duì)角線與其異面，共有情況12×6=72組，
③、棱與體對(duì)角線異面：每條棱有2條面對(duì)角線與其異面，共有情況12×2=24組，
④、面對(duì)角線與面對(duì)角線異面：每條面對(duì)角線與5條面對(duì)角線異面，共有情況
1
2
×12×5=30組，
⑤、面對(duì)角線與體對(duì)角線異面：每條面對(duì)角線與2條面對(duì)角線異面，共有情況12×2=24組，
則異面直線的組數(shù)為24+72+24+30+24=174組，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，涉及異面直線的判斷方法，難點(diǎn)是正確分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖都為全等的等腰直角三角形（如圖所示），如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、3π
B、
3
2
π
C、12π
D、
3+
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若棱BB1=BC=1，AB=
3
，則異面直線D1B和AC所成角的余弦值為（　�。�
A、1
B、
3
3
C、
1
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x=4”是“x2-4x=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），令an=
1
f(n+1)+f(n)
，n∈N*．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=（　�。�
A、
2012
-1
B、
2013
-1
C、
2014
-1
D、
2014
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則PE與FD所成角的余弦值為（　　）
A、-
2
5
B、-
1
2
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 93 96 101 90
則（　�。┩瑢W(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性．
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個(gè)二面角，使得∠B′AC=60°．那么這個(gè)二面角大小是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，g（x）=k（x-7）
（1）畫(huà)出f（x）的簡(jiǎn)圖；
（2）若方程f（x）=g（x）有三個(gè)不等實(shí)根，求k值的集合；
（3）如果x∈[-1，5]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象總在直線y=k（x-7）的下方，試求出k值的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案