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    <ins id="qvhh9"><acronym id="qvhh9"><rt id="qvhh9"></rt></acronym></ins>

    • 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點，則數(shù)學(xué)公式=


    1. A.
      數(shù)學(xué)公式
    2. B.
      數(shù)學(xué)公式
    3. C.
      數(shù)學(xué)公式
    4. D.
      數(shù)學(xué)公式
    A
    分析：先判定三角形形狀，然后建立直角坐標(biāo)系，分別求出，向量的坐標(biāo)，代入向量數(shù)量積的運算公式，即可求出答案．
    解答：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
    ∴根據(jù)余弦定理可知BC=
    由AB=2，AC=1，BC=滿足勾股定理可知∠BCA=90°
    以C為坐標(biāo)原點，CA、CB方向為x，y軸正方向建立坐標(biāo)系
    ∵AC=1，BC=，則C（0，0），A（1，0），B（0，）
    又∵E，F(xiàn)分別是Rt△ABC中BC上的兩個三等分點，
    則E（0，），F(xiàn)（0，）
    則=（-1，），=（-1，）
    ∴=1+=
    故選A．
    點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，其中建立坐標(biāo)系，將向量數(shù)量積的運算坐標(biāo)化可以簡化本題的解答過程．
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在△ABC中，|
    BA
    |=|
    BC
    |    ，延長CB到D，使
    AC
    ⊥
    AD
    ，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，則λ-μ的值是（　�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =3，S△ABC∈[
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，則∠B的取值范圍是（　�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下列命題：
    （1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），為奇函數(shù)，則a=1；
    （2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），則
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
    以上命題為真命題的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中
    a+b
    a-b
    等于（　�。�
    A、
    sin(A+B)
    sin(A-B)
    B、
    tan(A+B)
    tan(A-B)
    C、
    sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    D、
    tan
    A+B
    2
    tan
    A-B
    2

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =3，S△ABC∈[
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，則∠B的取值范圍是（　�。�
    A．[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    		B．[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    		C．[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    		D．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]

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