已知等比數(shù)列an的前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，則a的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-
1
2
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件分別求出數(shù)列的前3項，利用等比數(shù)列的性質能求出a的值．
解答： 解：∵等比數(shù)列an的前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，
∴a1=S1=a+
1
6
，
a2=S2-S1=（2a+
1
6
）-（a+
1
6
）=a，
a3=S3-S2=（4a+
1
6
）-（2a+
1
6
）=2a，
∴a2=2a(a+
1
6
)，
解得a=-
1
3
，或a=0（舍）．
故選：C．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：Sn是數(shù)列{an}的前n項和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，計算S1，S2，S3，S4，得到S4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并用定義證明
（2）求函數(shù)的在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
a
+λ
b
與
a
垂直，則λ的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在[1，
3
]上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求出函數(shù)f（x）在[1，
3
]的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖的程序圖中，輸出結果是（　�。�
A、5B、10C、20D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0，f（x）=
1
ex+2011
+a，則f(ln
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
，則z=2x+3y的最小值是
 
；在平面直角坐標系中，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是
 
．

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