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解不等式 (
1
2
3x+2>(
1
2
-2x-3
分析:由函數 y=(
1
2
)
x
在R上是減函數,結合題意得 3x+2<-2x-3,求得x的范圍,即得原不等式的解集.
解答:解:由函數 y=(
1
2
)
x
 在R上是減函數,結合題意得 3x+2<-2x-3,解得x<-1.
故原不等式的解集為{x|x<-1},
點評:本題主要考查指數函數的單調性的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有下列命題:
①命題“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設p、q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q為真命題”;
③若p(x)=ax2+2x+1>0,則“?x∈R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1;
④若函數f(x)為R上的奇函數,當x≥0,f(x)=3x+3x+a,則f(-2)=-14;
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是[-
1
2
,3]

其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式10
x+5
(x-1)2
≥100
的解集是( �。�

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科目:高中數學 來源:2015屆江西省高一上學期期中訓練數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分)若是定義在上的增函數,且 

(1)求的值;(2)解不等式:;

(3)若,解不等式

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列命題:
①命題“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設p、q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q為真命題”;
③若p(x)=ax2+2x+1>0,則“?x∈R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1;
④若函數f(x)為R上的奇函數,當x≥0,f(x)=3x+3x+a,則f(-2)=-14;
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是[-
1
2
,3]

其中所有正確的說法序號是______.

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