已知
i
，
j
分別是方向與x軸正方向，y軸正方向相同的單位向量，設
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，則向量
a
位于
 
．
考點：向量的幾何表示
專題：平面向量及應用
分析：由x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0，x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
＞0，恒成立，故問題得以解決．
解答： 解：∵x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0，x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
＞0，
又∵
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，
∴向量
a
位于第四象限，
故答案為：第四象限，
點評：本題考查了復數(shù)的幾何意義、點在象限的特點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2px的焦點為F，準線為l點p是拋物線上第一象限內(nèi)的一點，PA⊥l，垂足為A，若|PF|=2p，則直線PF的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≤5}，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（其中a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①已知命題：p：存在x∈R，tanx=1；，命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanα=5tanβ；
④圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x，所得弦長為2．
其中正確命題序號為
 
（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間兩條不同直線m、n和兩個不同平面a、β，則α丄β的一個充分條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩塊斜邊長為
2
的直角三角形拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R），設點F（x，y），則點F的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上的一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域．
（3）當x取何值是能使f（x）取得最大值？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，且
a
•
b
≠0，向量
c
=
a
•
b
a
•
a
•
a
-
b
，則向量
a
與
c
的夾角為
 
．

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