如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則點C1在底面ABC內(nèi)的射影H必在

[　　]
A．

直線AB上

B．

直線BC上

C．

直線CA上

D．

△ABC的內(nèi)部

答案：A
解析：

　　解：由∠BAC＝90°，知AB⊥AC．

　　又BC1⊥AC，所以AC⊥平面ABC1．

　　因為AC平面ABC，

　　所以平面ABC⊥平面ABC1．

　　所以點C1在底面ABC內(nèi)的射影H一定落在直線AB(平面ABC與平面ABC1的交線)上．

　　故選A．

　　點評：首先需根據(jù)已知條件證明面面垂直，再利用面面垂直的性質(zhì)找到射影H的位置．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AB=∠A1AC，AB=AC，A1A=A1B=a，側(cè)面B1BCC1與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱B1C1、A1A的中點
（Ⅰ）求A1A與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明A1E∥平面B1FC；
（Ⅲ）求經(jīng)過A1、A、B、C四點的球的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F(xiàn)分別是AB1，BC的中點．  
（1）求證：直線EF∥平面A1ACC1；   
（2）在線段AB上確定一點G，使平面EFG⊥平面ABC，并給出證明；  
（3）記三棱錐A-BCE的體積為V，且V∈[
32
，12]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H一定在（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=BC=2，∠ABC=120°，又頂點A1在底面ABC上的射影落在AC上，側(cè)棱AA1與底面成60°的角，D為AC的中點．
（1）求證：AA1⊥BD；
（2）若面A1DB⊥面DC1B，求側(cè)棱AA1之長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如圖，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，則側(cè)面A'ACC'⊥側(cè)面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=
2
a．
（1）求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值；
（2）求側(cè)面BB'C'C的面積．

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