6．設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a2a9=81，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A．20B．25C．27D．30

分析 依題意知，a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=5log381=20

解答 解：∵{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a2a9=81，
∴a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=log3（a1•a10）5=5log381=20．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，著重考查等比數(shù)列的性質(zhì)（下標(biāo)之和相等的兩角之積相等）與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：x-y+1=0是圓（x+3）2+（y+a）2=25的一條對(duì)稱軸（即圓關(guān)于直線對(duì)稱）則a=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）為偶函數(shù)，且在（-∞，0）單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）
A．f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）D．f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=[-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（a-2，-1）和（-a-2，1），且與經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）斜率為-$\frac{2}{3}$的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是B1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）平面A1BD∥平面D1B1C；
（2）平面D1B1C⊥平面C1EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在三棱錐O-ABC中，M，N分別是OA，BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則$\overrightarrow{OG}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知斜三棱柱ABC一A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA1⊥AC1．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C的平面角的余弦值．

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