若兩個單位向量
a
，
b
夾角為120°，則|
a
-x
b
|（x∈R）的最小值為（　�。�
分析：由題意可得|
a
-x
b
|=
1+x2-2x•(-
1
2
)
，配方可得二次函數(shù)的最值，進而可得答案．
解答：解：|
a
-x
b
|=
(
a
-x
b
)2
=
a
2+x2
b
2-2x
a
•
b

=
1+x2-2x•(-
1
2
)
=
(x+
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
=
3
2
，
當且僅當x=-
1
2
時，取等號，
故選C
點評：本題考查向量的數(shù)量積，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
．若
b
•
c
=0，則t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則實數(shù)t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為120°，若|
a
+λ
b
|＜1，則實數(shù)λ的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個單位向量a，b的夾角為1200，則|a – xb|(xR)的最小值是_______.

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