已知一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，-2），直線L的方程是y-x+5=0，曲線C的方程是，求經(jīng)過(guò)P點(diǎn)而與L垂直的直線和曲線C的交點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】分析：曲線C是橢圓，中心在（-1，1），其長(zhǎng)軸平行于y軸，短軸平行于x軸．設(shè)直線L1過(guò)點(diǎn)P（4，-2）且垂直于直線L與曲線C相交于點(diǎn)A、B．L1的方程為y+2=-（x-4），解方程組，可得到直線L1與曲線C的交點(diǎn)．
解答：解：曲線C是橢圓，中心在（-1，1），
其長(zhǎng)軸平行于y軸，短軸平行于x軸
設(shè)直線L1過(guò)點(diǎn)P（4，-2）且垂直于直線L與曲線C相交于點(diǎn)A、B．
L1的方程為y+2=-（x-4）即y=-x+2．
欲求L1與曲線C的交點(diǎn)，
解方程組
得
故直線L1與曲線C的交點(diǎn)為A（，），B（-1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程、性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，-2），直線L的方程是y-x+5=0，曲線C的方程是
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1，求經(jīng)過(guò)P點(diǎn)而與L垂直的直線和曲線C的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線P的方程是x2=4y，過(guò)直線l：y=-1上任意一點(diǎn)A作拋物線的切線，設(shè)切點(diǎn)分別為B、C．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）證明：直線BC過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4sin3，-4cos3），則α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，-2），直線L的方程是y-x+5=0，曲線C的方程是
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1，求經(jīng)過(guò)P點(diǎn)而與L垂直的直線和曲線C的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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