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經選拔，某同學獲得了參加A、B、C三所大學的自主招生考試的資格，已知某同學選擇參加A大學測試而不選擇B和C大學的概率為0.16，選擇參加A和B大學測試而不選擇C大學的概率為0.24，三所大學都不被選擇的概率為0.4。假設該同學選擇參加哪所大學測試互不影響。用ξ表示該同學選擇的大學個數與未選大學個數之差。
（1）求ξ的分布列與數學期望；
（2）記“關于x的方程|x|-ξx=1有負根而無正根”為事件W，求事件W發(fā)生的概率P（W）。
解：（1）設該同學選擇參加A、B、C三所大學的自主招生考試的概率分布為P1、P2、P3，由題意得
 
解得
由題意知ξ的取值為3、1、-1、-3，ξ的分布列為

∴ξ的數學期望為Eξ=3×0.24 +1×0.46+（-1）×0.26+（-3）×0.04=0.8。
（2）關于x的方程|x|-ξx=1，即|x|=ξx+1，結合函數圖象易知，要使該方程有根而無正根，則ξ≥1，
∴ξ=1，3，
從而P（W）=0.24+0.46=0.7。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組實驗數據：
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
現準備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規(guī)律，其中最接近的一個是（　　）
A、y=2x-2
B、y=（
1
2
）x
C、y=log2x
D、y=
1
2
（x2-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組試驗數據：
x 1.99 3 4 5.1 8
y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00
現有如下5個模擬函數：
①y=0.58x-0.16；②y=2x-3.02；③y=x2-5.5x+8；④y=log2x；⑤y=(
1
2
)x+1.74．
請從中選擇一個模擬函數，使它比較近似地反應這些數據的規(guī)律，應選
④
④
．

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本小題滿分13分)

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會．

（1）求該同學能進入第三輪的概率；

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某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組實驗數據：

x

1.99

3

4

5.1

6.12

y

1.5

4.04

7.5

12

18.01

現準備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規(guī)律，其中最接近的一個是(　　)

A.y＝2x－2       B.y＝()x      C.y＝log2x        D.y＝(x2－1)

 

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