【題目】如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．

【答案】（1） ；（2）當(dāng)為20米時，最小．的最小值為96000元．

【解析】

試題（1）由題意,已知了整個矩形場地的面積,又設(shè)了寬AB為x米，所以其長就應(yīng)為米，從而圍墻的長度就為：（）米，從而修建總費用元，只是注意求函數(shù)的解析式一定要指出函數(shù)的定義域，此題中不僅要而且還要注意題目中的隱含條件：“中間用圍墻隔開，使得為矩形，為正方形”從而可知矩形ABCD的長應(yīng)當(dāng)要大于其寬x,所以x還應(yīng)滿足：；（2）由（1）知所以可用基本不等式來求y的最小值，及對應(yīng)的x的值；最后應(yīng)用問題一定要注意將數(shù)學(xué)解得的結(jié)果還原成實際問題的結(jié)果．

試題解析：（1）設(shè)米，則由題意得，且2分

故，可得4分

（說明：若缺少“”扣2分）

則， 6分

所以關(guān)于的函數(shù)解析式為 ． 7分

（2）， 10分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立． 12分

故當(dāng)為20米時，最�。�的最小值為96000元． 14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)，為“同族函數(shù)”.下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（ ）

A.B.C.

D.E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從6名短跑運(yùn)動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？(用數(shù)字作答)

(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，且．

（1）求a的值；

（2）求證：在定義域上是減函數(shù)．

（3）解關(guān)于實數(shù)的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知，點是直線與圓的公共點，則的最大值為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實得分率

中國91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國76﹣73韓國

7/13

6/8

20

60.53%

中國84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真實得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：
TS%= ．

（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實得分率

中國91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國76﹣73韓國

7/13

6/8

20

60.53%

中國84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真實得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：
TS%= ．

（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列｛an｝中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220

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