已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．=1
D．
【答案】分析：設(shè)∠F1AF2=θ根據(jù)題意可知tanθ=，進(jìn)而根據(jù)二倍角公式求得tan的值，進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)三角形面積公式求得b，只有B選項(xiàng)中雙曲線方程中的b符合，故選B．
解答：解：設(shè)∠F1AF2=θ
由已知可求得，
∴，
由焦點(diǎn)三角形面積得，

故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對雙曲線基礎(chǔ)知識的理解和靈活利用．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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