如圖,已知定點A(2,0),點Q是圓x2y2=1上的動點,∠AOQ的平分線交AQM,當Q點在圓上移動時,求動點M的軌跡方程.

解:由三角形的內角平分線性質,得

,∴.

MQ的坐標分別為(x,y)、(x0,y0),則

Q在圓x2y2=1上,∴x02y02=1.

∴(x-1)2+(y)2=1.

∴動點M的軌跡方程為(x)2y2.

點評:注意三角形內角平分線性質的應用.解析幾何結合平面圖形的性質,有時能起到事半功倍的效果.

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AM
=2
AP
,
NP
AM
=0
,則點N的軌跡方程是
 

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AP
+2
BP
=
0
,求動點P的軌跡方程.

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