如圖，已知定點A(2，0)，點Q是圓x2＋y2=1上的動點，∠AOQ的平分線交AQ于M，當Q點在圓上移動時，求動點M的軌跡方程.

解:由三角形的內角平分線性質，得

＝＝，∴＝.

設M、Q的坐標分別為(x，y)、(x0，y0)，則

∴

∵Q在圓x2＋y2=1上，∴x02＋y02＝1.

∴(x－1)2＋(y)2＝1.

∴動點M的軌跡方程為(x－)2＋y2＝.

點評:注意三角形內角平分線性質的應用.解析幾何結合平面圖形的性質，有時能起到事半功倍的效果.

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AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是
 
．

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AP
+2
BP
=
0
，求動點P的軌跡方程．

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