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6.某種賭博每局的規(guī)則是:賭客先在標記有1,2,3,4,5的卡片中隨機摸取一張,將卡片上的數(shù)字作為其賭金(單位:元);隨后放回該卡片,再隨機摸取兩張,將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的1.4倍作為其獎金(單位:元).若隨機變量ξ1和ξ2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金,P(ξ2≥3)-P(ξ1≥3)=-310

分析 分別求出賭金ξ1的分布列和獎金ξ2的分布列,由此能求出P(ξ2≥3)-P(ξ1≥3).

解答 解:由已知得賭金ξ1的分布列為:

 ξ1 1 2 3 4 5
 P 15 15 15 15 15
∴P(ξ1≥3)=P(ξ1=3)+P(ξ1=4)+P(ξ1=5)=15+15+15=35
獎金ξ2的分布列為:
 ξ2 1.4 2.8 4.2 5.6
 P 4C25=25 3C35=310 2C25=15 1C25=110
∴P(ξ2≥3)=P(ξ2=4.2)+P(ξ2=5.6)=15+110=310
∴P(ξ2≥3)-P(ξ1≥3)=35310=-310
故答案為:-310

點評 本題考查概率的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意概率分布列的性質的合理運用.

練習冊系列答案
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